Question

Если в начале и в конце двузначного числа приписать цифру 1, то полученное четырехзначное число будет в 21 раз больше данного числа. Найдите это двузначное число

Answer 1

двузначное число ab, при поразрядной записи 10a+b
допишем единички 1аb1 поразрядно будет 1000*1+100*a+10*b+1, тогда
21(10a+b)=1000*1+100*a+10*b+1
210a+21b=100a+10b+1001
110a+11b=1001
11(10a+b)=1001
10a+b=91
ответ: число 91

Answer 2

Двузначные числа записывают в виде 10a + b .
Если приписать к этому числу в начале и в конце единицы, то получим четырёхзначное число 1000 + 100a + 10b + 1 . Это число в 21 раз больше числа 10a + b . Значит :
$\frac{1000+100a+10b+1}{10a+b}=21\\\\ \frac{1001+ 100a+10b}{10a+b} =21\\\\ \frac{1001}{10a+b} + \frac{10(10a+b)}{10a+b} =21\\\\ \frac{1001}{10a+b}+10=21\\\\ \frac{1001}{10a+b} =11\\\\ \frac{91}{10a+b}=1\\\\10a+b=91$
Ответ : 91