Question

Лучшие математики!!!! Прошу помощи!!! Разложение многочлена на множители способом группировки. 20 примеров пожалуйста

Answer 1

Для справки: для решения уравнений методом группировки, мы сначала должны найти общие члены, после чего вынести их за скобку. Думаю более понятно будет после того, как Вы ознакомитесь с ниже решёнными двадцатью примерами. Надеюсь Вы их не просто перепишите, но и поймёте как это делается. Удачи!

1. 
$bx-by+px-py$
$b(x-y)+p(x-y)$
$(x-y)(b+p)$

2.
$3a+ba+3m+bm$
$a(3+b)+m(3+b)$
$(3+b)(a+m)$

3.
$2a+pk+ka+2p$
$a(2+k)+p(2+k)$
$(2+k)(a+p)$

4.
$3x+mn+nx+3m$
$3(x+m)+n(m+x)$
$(x+m)(3+n)$

5.
$xy+xb-4y-4b$
$x(y+b)-4(y+b)$
$(y+b)(x-4)$

6.
$ma+mb-5a-5b$
$m(a+b)-5(a+b)$
$(a+b)(m-5)$

7.
$6m+6n-4m-4n$
$6(m+n)-4(m+n)$
$(m+n)(6-4)$
$2(m+n)$
$2m+2n$

8.
$3x+5y+15+xy$
$3(x+5)+y(5+x)$
$(x+5)(3+y)$

9.
$7m-8n+14m-4n$
$21m-12n$

10.
$ab+6+3b+2a$
$a(b+2)+3(2+b)$
$(b+2)(a+3)$

11.
$2xy+27+3x+18y$
$2y(x+9)+3(9+x)$
$(x+9)(2y+3)$

12.
$25a-3b-5ab+15$
$5a(5-b)+3(-b+5)$
$(5-b)(5a+3)$

13.
$4x-24y+8-12xy$
$4x(1-3y)+8(1-3y)$
$(1-3y)(4x+8)$

14.
$30b+20-12ba-8a$
$10(3b+2)-4a(3b+2)$
$(3b+2)(10-4a)$

15.
$5c+5c^{2}+b+bc$
$5c(1+c)+b(1+c)$
$(1+c)(5c+b)$

16.
$8a^{2}+20ba-6a-15b$
$2a(4a-3)+5b(4a-3)$
$(4a-3)(2a+5b)$

17.
$12a^{2}-6ba+60a-30b$
$6a(2a-b)+30(2a-b)$
$(2a-b)(6a+30)$

18.
$4x-18xy+12x^{2}-6y$
$4x(1+3x)-6y(3x+1)$
$(1+3x)(4x-6y)$

19.
$3y^{2}-5yx^{2}+12y-20x^{2}$
$3y(y+4)-5x^{2}(y+4)$
$(y+4)(3y-5x^{2}$

20.
$7x^{2}-20y^{2}+14y^{2}-10x^{2}$
$7(x^{2}+2y^{2})-10(2y^{2}+x^{2}$
$(x^{2}+2y^{2})(7-10)$
$(x^{2}+2y^{2})(-3)$
$-3x^{2}-6y^{2}$