Question

Упростите
Cos(a+в)+sina×sinв/ сos(a-в)-sina×sinв
а - альфа
в-бэта

Answer 1

разложи первую формулу числителя и знаменателя по сумме-разности углов для кос. получится в числителе кос а кос б - син а син б+син а син б числитель, кос а кос б + син а син б-син а син б  знаменатель.после приведения подобных остается 1

Answer 2

$\frac{Cos( \alpha + \beta )+Sin \alpha Sin \beta }{Cos( \alpha - \beta )-Sin \alpha Sin \beta }= \frac{Cos \alpha Cos \beta -Sin \alpha Sin \beta +Sin \alpha Sin \beta }{Cos \alpha Cos \beta +Sin \alpha Sin \beta -Sin \alpha Sin \beta } = \frac{Cos \alpha Cos \beta }{Cos \alpha Cos \beta }=1$