Question

Помогите пожалуйста решить определенный интеграл

Answer 1

$\displaystyle\int\limits^\frac{\pi}{2}_0cosxsin^3xdx=\int\limits^1_0t^3dt=\frac{t^4}{4}|^1_0=\frac{1}{4}\\t=sinx;dt=cosxdx=\ \textgreater \ dx=\frac{dt}{cosx}\\t_1=sin\frac{\pi}{2}=1;t_2=sin0=0$