Question

помогите пожалуйста очень нужно

в основании конуса проведена хорду длиной 12 см которую видно из центра основания под углом 120 градусов. Найдите объем конуса если его образующая равна 8

Answer 1

Чтобы найти объём надо найти радиус основания конуса и его высоту. Рассмотрим Основание конуса, в котором проведена хорда равная 12 см. Соединим концы хорды с центром окружности. Получим равнобедренный треугольник. По теореме косинусов
144 = х² + х² - 2·х·х·cos120°,
144 = 2·х² + х²
144 = 3·х²
х² = 144÷3
х² = 48
х = 4√3 (см) - это радиус
Найдём высоту, по теореме Пифагора h² = 8² - x²
h² = 64 - 48 = 16
h = 4(cм)
Найдём  теперь объём 
V= 1/3 π·r²·h = 1/3·π·48·4 = 64π (см³)