Question

Розв'яжіть будьласка задачу :
Катер проплив 40 км за течією річки і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть власну шкидкість катера, якщо швидкість течії 2км /год ;
( це завдання з ДПА 9 клас і там є розв'язок але я неможу зрозуміти чому там з "3x²-56х+36" стає "(3х-2)(х-18)"
Хто знає поясніть будьласка!!

Answer 1

Пусть х собственная скорость катера, тогда по условию задачи составим уравнение:
40/(х+2)+16/(х-2)=3
40(х-2)+16(х+2)=3(х+2)(х-2)
40х-80+16х+32=3х²-12
3х²-56х+36=0
D=2704
х₁=2/3 не подходит, т.к. не может быть меньше скорости течения реки.
х₂=18 км/ч собственная скорость катера.
Ответ: 18 км/ч.