Question

Помогите, пожалуйста, с решением интеграла!

Answer 1

$\int\limits { \frac{3+ctg^2x}{sin^2x} } \, dx$

Замена:
ctgx = t
-dx/sin²x = dt
dx/sin²x = -dt

$\int\limits { \frac{3+ctg^2x}{sin^2x} } \, dx = \int\limits {-(3+t^2)} \, dt = -\int\limits {(3+t^2)} \, dt = -3t- \frac{t^3}{3}+c= \\ \\ -3ctgx- \frac{ctg^3x}{3}+c$