Question

Периметр прямоугольника 54 см, а площадь 180 см^2. Найдите длины стороны прямоугольника.

Answer 1

Р =54 см, где a,b-стороны.
S = 180 см
a=180/b 
2(180/b +b)=54 
2(180+b^2)/b =54 
2(180 + b^2) =54b 
180 + b^2=27b 
b^2-27b +180 = 0 
D=b^2-4ас=27^2-4*180=9
х1=(27+3)/2=30/2=15 
х=(27-3)/2=24/2=12 
При b=15, a=180/b=180/15=12 
При b=12, a=180/b=180/12=15 

Ответ: 12 см и 15 см.

Answer 2

Системой можно:
$x \times y = 180$
$2(x + y) = 54$
, где x-ширина и у-длина
выразим x из 2 уравнения и подставим в 1
$x = 27 - y$
$27y - y {}^{2} = 180$
$y {}^{2} - 27y + 180 = 0$
$y = 12$
$y = 15$
$x = 12$
$x = 15$

Ответ: 15 и 12