Question

Парабола касается прямой у = -18 и пересекает ось х в точках с х1= -2 и х2 = 4. В какой точке эта парабола пересекает ось у?
Даю 30 баллов

Answer 1

Составим простую параболу по точкам:
(x - 4)(x + 2) = x^2 - 2x - 8
Дополним до полного квадрата:
x^2 - 2x + 1 - 9 = (x - 1)^2 - 9
Минимальное значение параболы — -9 в точке x = 1; по условию парабола касается прямой y = -18, значит минимальное значение искомой функции — -18
Значит, наша функция:
(x - 1)^2 - 18
Парабола касается оси Oy при x = 0
Подставим и получим (-1)^2 - 18 = -17
Координаты — (0, -17)