Question

Найдите радиус шара, его объем и площадь поверхности, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 3 см, а площадь сечения 16$\pi$ см²

Answer 1

Сечением является - круг.
Площадь сечения Sс равна Sc=pi*Rc^2, откуда Rc=4 см.
Тогда по теореме Пифагора: радиус шара R равен sqrt(Rc^2+H^2), где H - расстояние от центра шара до сечения, тогда R=5 см.
Объем шара V равен 4*pi*R^3/3=500*pi/3 см^3.
Площадь поверхности шара S равна 4*pi*R^2=100*pi см^2.