Question

Найдите сумму первых 28 членов арифметической прогрессии, если
S15-S13=16

Answer 1

$16=S_{15}-S_{13}= \frac{a_1+a_{15}}{2} *15-\frac{a_1+a_{13}}{2} *13= \\ = \frac{2a_1+14d}{2} *15-\frac{2a_1+12d}{2} *13= \frac{4a_1+54d}{2} =2a_1+27d \\ S_{28}=\frac{a_1+a_{28}}{2} *28=\frac{2a_1+27d}{2} *28=14*16=224$