Question

Какое из приведённых ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию а < b? (с пояснением).

1) b - а > 3
2) b - а < 2
3) b - а > -4
4) а - b < -2

Answer 1

Верно третье неравенство: b-a>-4

1) Если а и b оба положительные, то мы из большего положительного числа вычитаем меньшее положительное число и получаем положительное число. Т.е. число больше -4.

2) Если a и b оба отрицательные числа, то мы получаем следующее выражение: -b-(-a)=-b+a=a-b
(Число а по модулю больше, чем b)
Из большего положительного числа вычитаем меньшее положительное и получаем положительное число, т.е. число больше, чем -4.

3) Если число b положительное, а число а отрицательное.
Получаем выражение: b-(-a)=b+a
Сумма двух положительных чисел есть число положительное, т.е. опять больше -4.