на странице альбома 6 свободных местдля фотографий сколькими способами можно вложить в свободные места 2 , 4 , 6 фотографий
Ответы
Ответ:
Пусть мы должны размешать M фотографий на N мест. В нашем случае M≤N. Первую фотографию на любое место из N мест, то есть возможность N. После размещения первую фотографию вторую фотографию можем размещать на оставшийся (N–1) мест, то есть возможность (N–1). Тогда способы размещения равен N·(N–1).
После размещения вторую фотографию третью фотографию можем размещать на оставшийся (N–2) мест, то есть возможность (N–2). Тогда способы размещения равен N·(N–1)·(N–2). И так далее.
В итоге получаем, что способов размещения M фотографий на N мест равен N·(N–1)·(N–2)·...·(N–M+1).
В нашей задаче свободных мест 6, то есть N = 6.
При M=2: 6·(6–1)=6·5=30 способов.
При M=4: 6·(6–1)·(6–2)·(6–3)=6·5·4·3=360 способов.
При M=6: 6·(6–1)·(6–2)·(6–3)·(6–4)·(6–5)=6·5·4·3·2·1=720 способов.