Question

Постройте график функции

Answer 1

$y=2x^2-3$

Это парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина в точке:

$x_v=\frac{-0}{2*2}=0;y_v=2*0^2-3=-3\\(0;-3)$

Найдём точки пересечения с осями координат:

$y(0)=2*0^2-3=-3,(0;-3)\\2x^2-3=0;x^2=\frac{3}{2};x=\pm \sqrt{1.5} ,(-\sqrt{1.5} ;0),(\sqrt{1.5} ;0)$

Так же чтобы понять насколько быстро эта парабола убывает/возрастает, найдём пару точек:

$y(3)=2*3^2-3=18-3=15,(3;15)\\y(-3)=2*(-3)^2-3=18-3=15,(-3;15)$

Смотри график внизу.