Question

через точку (1;4) проходят две касательные к графику функции

Answer 1

Производная функции: $f'(x)= \frac{2}{x^2}$
Уравнение касательной: $y = f'(x_0)*(x-x_0) + f (x_0)$
Нам нужно найти все $x_0$
x и y нам известны, так что подставляем всё это в уравнение касательной:
$4 = \frac{2}{x_0^2}*(1-x_0) + (-2 - \frac{-2}{x_0} )$
Решив это уравнение получим корни $x_0= \frac{1}{3}$ и $x_0=-1$
Сумма абсцисс равна $\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}$