Question

если к- число корней уравнения

Answer 1

$5 x^{2} +19x+19=(5+2x)^2 \\ 5 x^{2} +19x+19=4x^2+20x+25 \\ 5 x^{2} +19x+19 -(4x^2+20x+25)=0 \\ x^2-x-6=0$
x=-2 или x=3
ОДЗ:
$5 x^{2} +19x+19\ \textgreater \ 0 \\ 5+2x\ \textgreater \ 0 \\ 5+2x \neq 1$
Обратим внимание что при x=-2 основание логарифма получается равен единице, что не возможно, поэтому корень x=-2 отпадает, остаётся только один x=3
$\frac{2*1+4}{3}=2$
Ответ: 2