Question

помогите! Решите две задачи!

Answer 1

C1.

Обозначим угол при основании как $\alpha$ (см. рисунок). Сумма углов любого треугольника равна 180°. Поэтому для треугольника ADC имеем:
$\alpha + \alpha + \alpha /2 = 180^{\circ}\\2 \alpha + \alpha/2 = 180^{\circ}\\5\alpha /2 = 180^{\circ}\\\alpha = 72^{\circ}$.

Для полноты решения нужно рассмотреть ещё один случай. Фраза «пересекает под углом» может означать, что $\alpha$ — это угол ∠BDA (см. рисунок 2). Тогда по теореме о смежных углах их сумма равна 180°, то есть угол β равен 180°–α. Тогда имеем:
$\alpha /2 + \beta + \alpha = 180^{\circ} \\ \alpha /2 + (180^{\circ} - \alpha ) + \alpha = 180^{\circ} \\ \alpha /2 =180^{\circ}-180^{\circ}\\ \alpha /2 = 0^{\circ}$

Этим доказано, что такой треугольник невозможен.
Ответ: 72°.

С2

Судя по всему, на 4 треугольника. Чтобы это сделать, надо провести три средние линии (отрезки, соединяющие середины двух сторон треугольника; см. рисунок 3). По теореме средняя линия равна половина стороны (и параллельна ей). Поэтому все 4 треугольника — равносторонние.