Question

Пожалуйста решите и обясните 10 и 11 пример

Answer 1

10. sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-cos²α
sinα=√(1-cos²α)  sinα=√(1-(-0,6)²)=√0,64  α∈2-й четверти, sinα>0  sinα=0,8
sin²β+cos²β=1
cos²β=1-sin²β
cosβ=√(1-sin²β)  cosβ=√(1-(-0,6)²)=√0,64 β∈4-й четверти, cosβ>0  cosβ=0,8
sin(α+β)=0,8·0,8-(-0,6)·(-0,6)=0,64-0,36=0,28
11. cos(α+β)=cosα·cosβ-sinαsinβ
cos(α+β)=(-0,6)·0,8-0,8·(-0,6)=-0,48+0,48=0
значения sinα и cosβ взяты из предыдущего задания