Предмет: Алгебра, автор: makhkamov1

a ning qanday musbat qiymatida 8x^-30x+a3=0 tenglamaning ildizlaridan biri ikkinchisining kvadratiga teng bo'ladi. a3bu a-ning kubi


25hjoerf10: Смотрите решение здесь
25hjoerf10: https://znanija.com/task/18779372
makhkamov1: raxmat

Ответы

Автор ответа: Аноним
4
Перевод: При каком положительном значении а один корень уравнения 8x^2-30x+a^3 равен квадрату другого корня

По теореме Виета 
x_1x_2= \frac{a^3}{8} . Известно, что x_1=x_2^2, значит

x_2^2x_2=\frac{a^3}{8} ~~\Rightarrow~~ x_2^3=\frac{a^3}{8} ~~~\Rightarrow~~~ x_2=\frac{a}{2}

Тогда x_1=\frac{a^2}{4} x_1+x_2= \frac{30}{8} (из теоремы Виета)

\frac{a^2}{4} +\frac{a}{2} =\frac{30}{8} ~~|\cdot 8\\ 2a^2+4a=30\\ a^2+2a-15=0

По теореме Виета a_1=3 и a_2=-5 (не удовлетворяет условию)


ОТВЕТ: а=3.
Похожие вопросы