Question

Пожалуйста с подробным решением
Коэффицент геометрической прогрессии равен a6-a2=24 и a9-a5=3

Варианты ответов : -2 , -1/3 , -1/2 , 1/3 , иной ответ

Answer 1

Запишем систему уравнений:
$\left \{ {{aq^5 - aq = 24} \atop {aq^8 - aq^4 = 3}} \right.$
Вынесем общие множители:
$\left \{ {{aq(q^4 - 1) = 24} \atop {aq^4(q^4 - 1) = 3}} \right.$
Разделим первое уравнение на второе:
$\frac{aq^4}{aq} = \frac{3}{24} \\ \\ q^3 = \frac{3}{24} \\ \\ q = \sqrt[3]{\frac{3}{24}} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$
Коэффицент геометрической прогрессии: 1/2