Question

Помогите пожалуйста решить задание
Решите уравнение и укажите верное утверждение о корнях

√(x-3)=x-5 А) корней два, и они разных знаков Б) корней два, и они положительные В) корень только один, и он положительный Г) корень только один, и он отрицательный

Answer 1

$\sqrt{x-3} =x-5 \ \Leftrightarrow \ \left \{ {{x-5 \geq 0} \atop {( \sqrt{x-3} ) ^{2} =(x-5)^2}} \right. \Leftrightarrow \ \left \{ {{x \geq 5} \atop {x-3 =x^2-10x+25}} \right. \Leftrightarrow \ \\ \\ \Leftrightarrow \ \left \{ {{x \geq 5} \atop { x^2-11x+28=0}} \right. \Leftrightarrow \ \left \{ {{x \geq 5} \atop { x_{1}=4;\ x_{2}=7 }} \right. \Leftrightarrow x=7 \\ \\ OTBET: B)$