Question

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника,
если катет AK=293√ см и ∢KAO=30°

Answer 1

• Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

По рисунку ∠K - прямой ⇒ OA - гипотенуза;

Пусть OK = x см, тогда OA = 2·OK = 2x см;

• Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

OA² = OK²+AK²;

(2x)² = x²+(29√3)²;

4x²-x² = 29²·3;

3x² = 29²·3;

x² = 29²;

x = 29.

OK = 29 см;

OA = 2·29 = 58 см.

Ответ: OK = 29 см

           OA = 58 см