Question

помогите,пожалуйста,решить

Answer 1

$\sin( \frac{7\pi}{2} +x) + 2\cos2x = 1 \\ \sin \frac{7\pi}{2} \cos x + \cos \frac{7\pi}{2} \sin x + 2\cos 2x = 1 \\ -\cos x + 2\cos 2x = 1 \\ -\cos x + 4\cos ^2x- 2=1 \\ 4\cos ^2x - \cos x - 3 = 0 \\ D = 1 + 48 = 7^2 \\ \cos x_1 =1 \\ \cos x_2 = -0,75 \\ x_ 1 = \frac{\pi}{2} +2\pi n , n \in Z \\ x_ 2 = \pm ( \pi - \arccos 0,75) + 2\pi n, n \in Z$