Question

Решите пж....Заранее спасибо.Дорогие друзья-

Answer 1

(sin a+cos a)^2=sin^2 a+cos^2 a+2*sin a*cos a=1+sin2a
Тогда подставляем sin a+cos a=1/3 получим sin2a =1/9

Answer 2

148.
$sin( \alpha ) + cos( \alpha ) = \frac{1}{3}$
Возведем обе части записанного равенства в квадрат и слева применим формулу квадрат суммы:
${( sin( \alpha ) + cos( \alpha ) )}^{2} = \frac{1}{9}$
${sin}^{2} ( \alpha ) + {cos}^{2} ( \alpha ) + \\ + 2sin( \alpha )cos( \alpha ) = \frac{1}{9}$
Используя основное тригонометрическое тождество и формулу синус двойного угла, получаем:
$1 + sin(2 \alpha ) = \frac{1}{9}$
$\sin(2 \alpha ) = \frac{1}{9} - 1$
$\sin(2 \alpha ) = - \frac{8}{9}$
Ответ: С
149.
Аналогично, используя формулу квадрат разности.
$sin( \alpha ) - cos( \alpha ) = \frac{1}{4}$
${( sin( \alpha ) - cos( \alpha ) )}^{2} = \frac{1}{16}$
${sin}^{2} ( \alpha ) + {cos}^{2} ( \alpha ) - \\ - 2sin( \alpha )cos( \alpha ) = \frac{1}{16}$
$1 - sin(2 \alpha ) = \frac{1}{16}$
$\sin(2 \alpha ) = 1 - \frac{1}{16}$
$\sin(2 \alpha ) = \frac{15}{16}$
Ответ: В.