Question

Cos2x=-√3/2 найдите все корни уравнения на промежутке [-р/2;р]

Answer 1

$cos(2x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\ 2x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z\\\\ x=\pm\frac{5\pi}{12}+\pi n,\ n\in Z$

из промежутка $[-\frac{\pi}{2};\ \pi]$ подходят:
$\pm\frac{5\pi}{12},\ -\frac{5\pi}{12}+\pi\\\\ \pm\frac{5\pi}{12},\ \frac{7\pi}{12}$

Ответ: $\pm\frac{5\pi}{12},\ \frac{7\pi}{12}$