Question

решите систему уравнений ( с объяснением!):
$\frac{1}{3} x - \frac{1}{12} y = 4$
$6x + 5y = 150$

Answer 1

Выразим x из второго уравнения.$\left \{ {{ \frac{1}{3} x - \frac{1}{12} y = 4} \atop {6x + 5y = 150}} \right. =\ \textgreater \ \newline \left \{ {{ \frac{1}{3} x - \frac{1}{12} y = 4} \atop {x = (150-5y) /6 }} \right.$
Подставим в первое уравнение системы:
$=\ \textgreater \ \left \{ {{ \frac{1}{3} (\frac{150-5y}{6}) - \frac{1}{12} y = 4} \atop {x = (150-5y) /6 }} \right.$
Отдельно решим первое уравнение относителньо y.
$\frac{1}{3} (\frac{150-5y}{6}) - \frac{1}{12} y = 4=\ \textgreater \ \frac{150-5y}{18} - \frac{1}{12}y=4=\ \textgreater \ \frac{-5y}{18} - \frac{y}{12}=4-\frac{150}{18} =\ \textgreater \ \newline =\ \textgreater \ \frac{-20y-3y}{72}=\frac{72-150}{18}=\ \textgreater$
тут привела к общему знаменателю и приравняла числители.
$-23y=-312=\ \textgreater \ y=\frac{312}{23}$
Подставляем во второе уравнение, ищем x:

$x = (150-5*\frac{312}{23}) /6=\ \textgreater \ x=25- 5*\frac{312}{23}=\ \textgreater \ x = \frac{575-1560}{23} = \ \textgreater \ \newline =\ \textgreater \ x = \frac{985}{23}$