Question

Произведения 3-го, 1-го и 11-го членов геометрической прогрессии равно 8. Найти произведение 2-го и 8-го ее членов.

Answer 1

$b_1*b_3*b_{11}=8 \\ b_2*b_8=? \\ b_2*b_8=b_1q*b_1q^7=b_1^2q^8 \\ b_1*b_1q^2*b_1q^{10}=b_1^3*q^{12}=8$
Вытащим обе части из под кубического корня.
$b_1q^4=2$
Теперь возведем в квадрат:
$b_1^2q^8=4$
Вот и ответ!

Ответ: 4