Question

На пути тележки массой m, скользящей по гладкому горизонтальному столу со скоростью , V находится незакреплённая горка высотой H и массой M. Тележка по горке, а также горка по столу скользят без трения. Скорость тележки V недостаточна, чтобы преодолеть горку. На какую максимальную высоту поднимется тележка? Какие скорость v и u приобретут тележка и горка, когда тележка съедет с горки, не добравшись до вершины?

Answer 1

Тележка поднимется на максимальную высоту,  когда её  скорость относительно горки станет равной нулю. Для того, чтобы найти эту высоту h, запишем законы сохранения импульса (ЗСИ) и энергии (ЗСЭ) до момента подъёма на максимальную высоту.
1) ЗСИ от начала до момента с макс. высотой ( в ЗСО):  mV = mU + MU  (т.к. скорость тележки относительно горки при максимальной высоте подъёма равна нулю, то в земной системе отсчёта (ЗСО) их скорости равны U)
2) ЗСЭ от начала до момента с макс. высотой:  mV^2 = 2*mgh + (M+m)*U^2
Решив систему из двух уравнений(1 и 2) с двумя неизвестными (h и U), получим первый ответ.

Чтобы найти конечные скорости тележки и горки, когда тележка скатится назад с горки, запишем законы сохранения импульса (ЗСИ) и энергии (ЗСЭ) от момента начала до момента, когда тележка съедет с горки.
3) ЗСИ от начала до момента с макс. высотой (в ЗСО): mV = mv +  Mu
4) ЗСЭ от начала до момента с макс. высотой:mV^2 = mv^2 + Mu^2
Решив систему из двух уравнений (3) и (4) с неизвестыми v и u, найдём ответы на второй вопрос.

Пожалуйста, отметь решение как лучшее ;)