Question

найдите периметр и площадь ромба ABCD если серединный к стороне AD проходит через вершину В и ВD=8 см

Answer 1

Во первых, нам известно, что ромб - частный случай параллелограмма. Рисуем параллелограмм и из точки B отпускаем серединный перпендикуляр к стороне AD.(параллелограмм ABCD). Отпускаем из точки B высоту BH, и получаем треугольник. AD = 8 см. Периметр ромба = 4(т.к. все стороны у ромба равны) · 8 = 32 см.  HD = AD/2 = 4. По теореме Пифагора узнаём высоту
 8² = 4² + x² 
64 = 16 + x² 
x² = 48
x = √48
Т.к. ромб это частный случай параллелограмма, то для него справедлива формула S = ah 
Sромба = √48 · 8 = √ 48 · √64 = √3072 = 32√3 см²