Предмет: Физика,
автор: luckystar00
На перроне стоит человек. Мимо него движется поезд. Первый вагон проехал за время t1, второй - за время t2. Длинна вагона L. Найти ускорение поезда а и его скорость v0 в начале наблюдения. Движение поезда считать равнопеременным.
Нужно две формулы вместе с их выводом.
Ответы
Автор ответа:
5
v₀- начальная скорость
v₁ - скорость прохожения конца первого (и начала второго) вагона мимо наблюдателя
v₂ - скорость прохожения конца второго вагона
Получаем для первого вагона
L=v₀t₁+at₁²/2
v₁=v₀+at₁
для второго вагона
L=v₁t₂+at₂²/2 или L=(v₀+at₁)t₂+at₂²/2
получаем систему уравнений
L=v₀t₁+at₁²/2
L=v₀t₂+at₁t₂+at₂²/2
выразим из первого уравнения v₀
v₀t₁=L-at₁²/2
![v_0= \frac{L}{t_1}- \frac{at_1}{2} v_0= \frac{L}{t_1}- \frac{at_1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=v_0%3D+%5Cfrac%7BL%7D%7Bt_1%7D-+%5Cfrac%7Bat_1%7D%7B2%7D++)
подставим во второе
![L=(\frac{L}{t_1}- \frac{at_1}{2})t_2+at_1t_2+ \frac{at_2^2}{2} \\ L=L\frac{t_2}{t_1}- \frac{at_1t_2}{2}+at_1t_2+ \frac{at_2^2}{2} \\ L-L\frac{t_2}{t_1}= \frac{at_1t_2}{2}+ \frac{at_2^2}{2} \\ L(1-\frac{t_2}{t_1})= \frac{at_2}{2}(t_1+t_2) L=(\frac{L}{t_1}- \frac{at_1}{2})t_2+at_1t_2+ \frac{at_2^2}{2} \\ L=L\frac{t_2}{t_1}- \frac{at_1t_2}{2}+at_1t_2+ \frac{at_2^2}{2} \\ L-L\frac{t_2}{t_1}= \frac{at_1t_2}{2}+ \frac{at_2^2}{2} \\ L(1-\frac{t_2}{t_1})= \frac{at_2}{2}(t_1+t_2)](https://tex.z-dn.net/?f=L%3D%28%5Cfrac%7BL%7D%7Bt_1%7D-+%5Cfrac%7Bat_1%7D%7B2%7D%29t_2%2Bat_1t_2%2B+%5Cfrac%7Bat_2%5E2%7D%7B2%7D++%5C%5C+L%3DL%5Cfrac%7Bt_2%7D%7Bt_1%7D-+%5Cfrac%7Bat_1t_2%7D%7B2%7D%2Bat_1t_2%2B+%5Cfrac%7Bat_2%5E2%7D%7B2%7D++%5C%5C+L-L%5Cfrac%7Bt_2%7D%7Bt_1%7D%3D+%5Cfrac%7Bat_1t_2%7D%7B2%7D%2B+%5Cfrac%7Bat_2%5E2%7D%7B2%7D+%5C%5C++L%281-%5Cfrac%7Bt_2%7D%7Bt_1%7D%29%3D++%5Cfrac%7Bat_2%7D%7B2%7D%28t_1%2Bt_2%29+)
![2L\frac{t_1-t_2}{t_1}= at_2(t_1+t_2) \\ a=2L\frac{t_1-t_2}{t_1t_2(t_1+t_2)} 2L\frac{t_1-t_2}{t_1}= at_2(t_1+t_2) \\ a=2L\frac{t_1-t_2}{t_1t_2(t_1+t_2)}](https://tex.z-dn.net/?f=2L%5Cfrac%7Bt_1-t_2%7D%7Bt_1%7D%3D+at_2%28t_1%2Bt_2%29+%5C%5C+a%3D2L%5Cfrac%7Bt_1-t_2%7D%7Bt_1t_2%28t_1%2Bt_2%29%7D)
v₁ - скорость прохожения конца первого (и начала второго) вагона мимо наблюдателя
v₂ - скорость прохожения конца второго вагона
Получаем для первого вагона
L=v₀t₁+at₁²/2
v₁=v₀+at₁
для второго вагона
L=v₁t₂+at₂²/2 или L=(v₀+at₁)t₂+at₂²/2
получаем систему уравнений
L=v₀t₁+at₁²/2
L=v₀t₂+at₁t₂+at₂²/2
выразим из первого уравнения v₀
v₀t₁=L-at₁²/2
подставим во второе
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Rere128
Предмет: Литература,
автор: AishaAishoka
Предмет: История,
автор: laesh2738
Предмет: Математика,
автор: hitman1231
Предмет: Математика,
автор: Катя847284