Question

помогите решить √2sinx= -1 на промежутке ( - 3π/2; 3π/2)

Answer 1

$\sqrt{2}*sin(x)=-1\\\\ sin(x)=-\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\ sin(x)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\ x=-\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ x=-\frac{3\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z$

интервал, который интересует: $(-\frac{3\pi}{2};\ \frac{3\pi}{2})\\\\ (-\pi-\frac{2\pi}{4};\ \pi+\frac{2\pi}{4})$

подходят из 1го множества: $-\frac{\pi}{4}$

подходят из 2го множества: $-\frac{3\pi}{4};\ \ -\frac{3\pi}{4}+2\pi\\\\-\frac{3\pi}{4};\ \ \frac{5\pi}{4}$

----------
Ответ: $-\frac{\pi}{4};\ \ -\frac{3\pi}{4};\ \ \frac{5\pi}{4}$