Предмет: Математика, автор: Анзалина

Пожалуйста)))) просто я гуманитарий
Интегралы...

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
\displaystyle  \int\limits^\infty _1 { \frac{arctgx}{1+x^2} } \, dx = \lim_{k\to \infty}   \int\limits^k_1  arctgxd(arctgx)=  \lim_{k\to \infty} \bigg(\frac{arctg^2x}{2} \bigg)\bigg|^k_1=\\ \\ \\ = \lim_{k\to \infty} \bigg( \frac{arctg^2k}{2}- \frac{arctg^21}{2}  \bigg) =\frac{( \frac{\pi}{2})^2 }{2} - \frac{ \frac{\pi^2}{16} }{2} = \frac{3\pi^2}{32}

Интеграл сходится.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: anastasiyaegl
Знайдіть у тексті і випишіть 1 відокремлене означення, 1 відокремлену обставину, 1 відокремлену прикладку, 1 складнопідрядне речення, 1 неповне речення, 1 вставне слово .


Перед нами замок князів Острозьких, відомих в історії просвіти Русі своїм сприянням друкарській справі. Замок цей велично височить над гарною звивистою Горинню і панує не лише над усіма будівлями й церквами Острога, а й над усім пагористим краєм із його гарними гаями та дрімучим бором, що простягся на десятки верстов. Замкові башти вперемішку з високими тополями гордо пнуться до неба, а почорнілі покрівлі й зубчасті стіни з вузькими прорізами, вузькі, неправильно розташовані вікна, важкі масивні брами під баштами, чорні пащі гармат, що стирчать подекуди у стінних прорізах, – усе це справді нагадує похмурий острог, у якому знемагають люди, очікуючи страти. Але всередині цього похмурого дітища середніх віків було зовсім не те. Зовні – усе грізне, похмуре і неприступне для ворога, яким міг бути в той привільний час перший-ліпший сусід. Усередині – розкіш, блиск, грубе багатство, що одразу впадає у вічі, і така сама груба, безмежна привітність для дорогих гостей, які, можливо, нещодавно були ворогами. Особливо відомий був своєю гостинністю цей замок при батькові теперішнього його володаря – при князі Василі-Костянтині Острозькому, який помер вісім років тому майже сторічним дідом. Тут у похмурих, але яскраво освітлених залах або серед зелені замкового салу бенкетували і королі польські, і найзначніші магнати золотого віку цього блискучого лицарства; цілими місяцями гостювали й іноземці з усіх країн світу, і вищі духовні сановники Риму.​
Предмет: Алгебра, автор: ksyushagallagher80