Question

В прямоугольном треугольнике АВС ( С = 90 градусов) биссектрисы СDиAE пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 115градусов. Найти меньший острый угол треугольника АВС.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АОС, где угол АСО=45 градусов (по свойству биссектрисы), угол АОС=115 градусов (по условию).
Угол САО=180-(115+45)=20 градусов.
Угол САВ=2 угла САО=40 градусов.
Ответ: 40 градусов.