Question

а) решите уравнение:
$( \sqrt{3} \times \cos(x) - 2 \cos {}^{2} (x) ) \times log_{5}( - \tan(x) ) = 0$
б) укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку [-5p/2;p]

Answer 1

√3 Сosx -2Cos²x = 0                или            log₅(-tgx) = 0, ⇒ -tgx = 1
Cosx(√3  -2Cosx) = 0                                                            -tgx > 0, ⇒
Cosx = 0   или  √3 -2Cosx = 0                                    tgx = -1
x = π/2 + πk , k ∈Z    или  Cosx = √3/2                       tgx < 0, ⇒
                                           x = +-π/6 + 2πn , n∈Z                 ⇒x = -π/4 +πm