Question

Проверьте,есть ли четырехугольник АВСD с вершинами в точках А(2;1;-8),В(1;-5;0),С(8;1;-4),D(9;7;-12)квадратом

Answer 1

Даны точки А(2;1;-8),В(1;-5;0),С(8;1;-4),D(9;7;-12).
Проверить - является ли четырехугольник АВСD квадратом.

Признак квадрата: равенство сторон и равенство диагоналей.
   АВ = √((-1)²+(-6)²+8²) = √101 ≈  10,049876.
   ВС = √(7²+6²+(-4)²)    =  √101 ≈  10,049876.
   СД  = √(1²+6²+(-8)²)   =  √101 ≈  10,049876.
   АД = √(7²+6²+(-4)²)    =  √101 ≈  10,049876.
Как видим, стороны равны, проверяем диагонали.
   АС = √(6²+0²+4²) =  √52 ≈  7,2111026.
   ВД = √(8²+12²+(-12)² =  √352 ≈  18,7617.
Длины их не совпадают, значит, четырехугольник АВСD не квадрат.