Question

В параллелограмме АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите сторону ВС, периметр АВСD равен 36.

Answer 1

Если в параллелограмме диагональ является биссектрисой его угла, то параллелограмм является ромбом. У ромба все стороны равны,
BC=P(ABCD)/4=36/4=9

-------------------------------------------------------------------------------------------------------
∠BAC=∠CAD (AC - биссектриса ∠BAD)
∠BCA=∠CAD (накрест лежащие при BC||AD)
∠BAC=∠BCA => △ABC - равнобедренный, AB=BC
AB=CD, BC=AD (противоположные стороны параллелограмма)
AB=BC=CD=AD => ABCD - ромб.