Question

Помогите пожалуйста ни как не могу решить (б)

Answer 1

Решение на. фотографии.

Answer 2

$\sqrt{3}*sinx+cosx=0 | :cosx \neq 0$
$\sqrt{3}* \frac{sinx}{cosx}+ \frac{cosx}{cosx}=0 \sqrt{3}*tgx+1=0$
простейшее тригонометрическое уравнение
$tgx=- \frac{ \sqrt{3} }{3}$
$x=arctg(- \frac{ \sqrt{3} }{3})+ \pi n,$∈Z
$x=- \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n$∈Z

б. $sin^{2}x-2 \sqrt{3}*sinx*cosx+3* cos^{2}x=0$
полный квадрат: a=sinx, b=√3*cosx
$(sinx- \sqrt{3}*cosx) ^{2} =0 sinx- \sqrt{3}*cosx=0 | :cosx \neq 0$
$tgx- \sqrt{3}=0 tgx= \sqrt{3}$
$x=arctg \sqrt{3}+ \pi n,$∈Z
$x= \frac{ \pi }{3}+ \pi n,$∈Z


или 
$sin^{2} x-2 \sqrt{3}*sinx*cosx+3* cos^{2} x=0 | : cos^{2} x \neq 0$
$\frac{ sin^{2} x}{ cos^{2} x} - \frac{2* \sqrt{3}*sinx*cosx }{ cos^{2} x} + \frac{3* cos^{2} x}{ cos^{2} x} =0$
$tg^{2}x-2* \sqrt{3}*tgx+3=0$
тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
tgx=y
y²-2√3y+3=0
D=(-2√3)²-4*1*3=0
y₁=y₂=√3
обратная замена:
tgx=√3
$x= \frac{ \pi }{3}+ \pi n, n$∈Z