Question

Постройте график функции:
$y = \frac{6x { }^{2} - 54}{9x - x {}^{2} }$

Answer 1

$\frac{6 {x}^{2} - 54 }{9x - {x}^{2} } = \frac{6( {x}^{2} - 9)}{x(9 - {x}^{2} )} = \frac{6(x - 3)(x + 3)}{x(3 - x)(3 + x)} = \frac{ - 6(3 - x)}{x(3 - x)} = - \frac{ 6}{x}$
После сокращения видим, что нам дана гипербола. х не равен нулю. Составим таблицу значений:
$x = 6.....y = - 1 \\ x = 2.....y = - 3 \\ x = 3.....y = - 2 \\ x =- 1.....y = 6 \\ x = - 3.....y = 2 \\ x = - 2.....y = 3$