Question

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Answer 1

$(\frac{a^{-5}}{a^{-5}-6}-\frac{2a^{-5}}{a^{-10}-12a^{-5}+36})*\frac{36-a^{-10}}{a^{-5}-8}+\frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=\\\\ =-(\frac{a^{-5}}{a^{-5}-6}-\frac{2a^{-5}}{(a^{-5}-6)^2})*\frac{a^{-10}-36}{a^{-5}-8}+\frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=\\\\ =-\frac{a^{-5}*(a^{-5}-6)-2a^{-5}}{(a^{-5}-6)^2}*\frac{(a^{-5}-6)*(a^{-5}+6)}{a^{-5}-8}+\frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=\\\\ =-\frac{a^{-5}*[a^{-5}-6-2]}{(a^{-5}-6)^2}*\frac{(a^{-5}-6)*(a^{-5}+6)}{a^{-5}-8}+\frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=$

$=-\frac{a^{-5}*(a^{-5}-8)}{a^{-5}-6}*\frac{a^{-5}+6}{a^{-5}-8}+\frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=-\frac{a^{-5}*(a^{-5}+6)}{a^{-5}-6}+\frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=\\\\ =\frac{-a^{-5}*(a^{-5}+6)+12a^{-5}}{a^{-5}-6}=\frac{-a^{-5}*(a^{-5}+6-12)}{a^{-5}-6}=\\\\ =\frac{-a^{-5}*(a^{-5}-6)}{a^{-5}-6}=-a^{-5}$