Question

Відстань між 2-ма пунктами авто мало проїхати за 5 годин перші 2 години він їхав із запланованою швидкістю,а потім збільшив на 5 км/год тому в пункт призначення приїхав на 15 хв раніше. Знайдіть заплановану швидкість автомобіля? даю 45 балов

Answer 1

запланированная скорость $V_0$, при ней расстояние между пунктами А и B $S$ автомобиль проехал бы за 5 часов:

$S=5V_0$

первую часть пути $S_1$ авто проехало при запланированной скорости $V_0$ за 2 часа:

$S_1=2V_0$

оставшийся путь $S_2=S-S_1=5V_0-2V_0=3V_0$ был проехан за время
5 часов - 2 часа - 15 мин =3 часа - 0.25 часа = 2.75 часа 
при скорости $V_0+5$ км/ч :
$S_2=3V_0=(V_0+5)*2.75\\\\ 3V_0=\frac{11}{4}(V_0+5)\\\\ 12V_0=11(V_0+5)\\\\ 12V_0=11V_0+55\\\\ V_0=55$

Ответ: $55\ \frac{km}{h}$