Question

найдите наименьшее значение функции y=f(x) на данном промежутке:
1) f(x)=2x^3-3/2x^2+2, [0;3]
2) f(x)=2x^3+3x^2+3/2x+30, [-3;3]

Answer 1

1)f'(x)=6x^2-3x
f'(x)=0
6x^2-3x=0
2x^2-x=0
x=0 или 2x-1=0
              x=1/2
F(0)=2
F(3)=54-27/2+2>2
F(1/2)=1/4-3/8+2=-1/8+2=15/8-наименьшее значение функции