Question

Решите пожалуйста уравнение:
${x}^{4} = ({x - 20)}^{2}$

Answer 1

$x^4=(x-20)^2 \\ x^4-(x-20)^2=0 \\ (x^2-x+20)(x^2+x-20)=0$
Уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю
$x^2-x+20=0 \\ D = 1 - 80 = - 79 \\ D \ \textless \ 0$ - уравнение не имеет действительных корней, только комплексные
$x^2+x-20=0 \\ D = 1 + 80 = 81 \\ x_{1,2} = \frac{-1 \ \pm \ 9}{2} = \left \{ {{x_1=-5} \atop {x_2=4}} \right.$