Предмет: Математика, автор: Анзалина

Интегралы)) помогите, пожалуйста))

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
1
\displaystyle \int\limits^\infty _1 { \frac{arctgx}{1+x^2} } \, dx = \lim_{k\to \infty} \int\limits^k_1 arctgxd(arctgx)= \lim_{k\to \infty} \bigg(\frac{arctg^2x}{2} \bigg)\bigg|^k_1=\\ \\ \\ = \lim_{k\to \infty} \bigg( \frac{arctg^2k}{2}- \frac{arctg^21}{2} \bigg) =\frac{( \frac{\pi}{2})^2 }{2} - \frac{ \frac{\pi^2}{16} }{2} = \frac{3\pi^2}{32}

Интеграл сходится.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: lulu198011pbnoys
Помогите пожалуйста с этими заданиями я их не поняла.
1) Отгадайте загадки. Подчеркните в них безударные гласные.
Определите, проверяемые или непроверяемые эти гласные.

1) Чего в гору не вкатить, в решетке не унести и в руках не удержать.?
2) Не прядёт, не ткёт, а людей одевает .
3) Летом рад я свежей ягоде медвежьей ; а сушёная в запас от простуды лечит нас.
4) Не барашек и не кот, носит шубу круглый год шуба серая-для лета, для зимы- другого цвета.
5) Летит без крыльев и поет, прохожих задирает, одним проходу не дает, других он подгоняет.
6) Всю ночь летает- мышей добывает, а станет светло- спать летит в дупло.
7) Сама холодная , а жжется больно.

2) Рассмотрите кластер. Сформулируйте по приведенному кластеру правило о написании безударной гласной в корне слова и сверьте с правилом, данным в рамке.
Безударные гласные в корне - Проверяемые - Подберите проверочное слово-Изменить форму слова - Подберите однокоренное слово. Непроверяемые-вспомните написание слова или обратитесь к словарю.
Ребята очень прошу помогите с этим кластером я его не понимаю .
Предмет: Алгебра, автор: rusikbrus