Question

розв'язати рівняння комбінації Cx^3=Cx^5

Answer 1

$C^3_x=C^5_x\\ \\ \dfrac{x!}{3!(x-3)!}= \dfrac{x!}{5!(x-5)!} \\ \\ \dfrac{1}{(x-3)(x-4)} = \dfrac{1}{20} ~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{1}{x^2-7x+12}= \dfrac{1}{20}\\ \\ 20=x^2-7x+12\\ \\ x^2-7x-8=0$

Откуда $x_1=-1$ и $x_2=8$

Где х=8 - ответ.

Answer 2

Смотрим внимательно на треугольник Паскаля
Левое значение в строке С(х;0)
Далее С(х;1) и т.д.
Правое С(x x)
Видно что х=8
Проверяем
С(8;3) действительно равно С(8;5)