Question

Является ли пара (1:-3) решением системы линейных уравнений
{y+3x=0
{x-y=4
{x+y=-2
Является ли пара (-1:2) решением системы линейных уравнений
{y-x=3
{2x+y=0
{x+y=1

Answer 1

Все очень просто: значения (1;-3) означают, что нужно вместо х поставить значение 1, а вместо у значение -3 и проверить, будет ли после этого левая и правая части в уравнениях равны. 
Для первой системы.
Подставляем в 1 уравнение:
    у + 3х = 0
    -3 + 3*1= 0
     -3 + 3 = 0
        0 = 0    - выполняется
Подставляем во 2 уравнение:
    х - у = 4 
    1 - (-3) = 4
     1 + 3 = 4
      4 = 4 - выполняется
Подставляем в 3 уравнение:
    х + у = -2
     1 - 3 = -2
       -2 = -2    - выполняется
Значит для первой системы уравнений (1; -3) является решением.
Те же действия совершаем для второй системы уравнений.
  у - х = 3
  2 - (-1) = 3
   2 + 1 = 3
   3 = 3      - выполняется
   2х + у = 0 
   2*(-1) + 2 = 3
    -2 + 2 = 3
     0 ≠ 3   - не выполнется
Третье уравнение можно не проверять. Значит (1; 2) не является решением этой системы уравнений.