Question

Скільки критичних точок має функція?
у=3х(5 степінь) + 5х(3 степінь) - 3?

Answer 1

Дана функция у = 3х⁵ + 5х³ - 3.
Критические точки находим от производной, равной нулю.
y' = 15x⁴ + 15x² = 0.
15x²(x² + 1) = 0.
Получаем только 1 значение х = 0.

Так как производная при любом х (кроме нуля) - величина положительная, то у функции нет ни максимума, ни минимума.
В точке х = 0 график функции имеет перегиб.