Question

Помогите решить В4
Только прошу,как можно подробнее

Answer 1

заметим что последнее простое число в разложении это 13 
17 уже нет 
значит n точно меньше 17 и больше 13
попробуем найти  его разложи на множители все числа
сначала напишеи по минимуму потом если не получится будем прибавлять
заметим что есть 5^3 значит есть 5 10 и 15
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15 = 2*3*2^2*5*2*3*7*2^3*3^2*2*2*5*11*2*2*3*13 * 2*7* 3*5=  2^11 * 3^6 * 5^3 * 7^2 * 11 * 13
заметим не хватает 16=2^4
таким образом n=16

Answer 2

Поскольку один из множителей равен простому числу 13, то n≥13,
Поскольку следующее простое число 17 не входит в n в качестве множителя, то n≤16. 
Поскольку 5 входит в третьей степени, то n≥15 (множитель 5 дадут 5, 10 и 15).
Подсчитаем количество множителей 2, если n=16. Это можно сделать вручную, а можно этот процесс механизировать. Отбрасываем все нечетные числа, а в оставшихся восьми выносим множитель 2. Набирается уже 2 в восьмой степени, а оставшиеся числа - это все числа от 1 до 8. Отбрасываем нечетные, а из оставшихся четырех выносим множитель 2, это дополнительно 2 в четвертой степени. Оставшиеся числа - это числа от 1 до 4, отбрасываем нечетные, а из оставшихся двух выносим множитель 2, это дополнительно 2 во второй степени. Оставшиеся числа - это числа от 1 до 2, отбрасываем нечетное, а из четного выносим 2 (читатель, надеюсь, понимает, что в конце моего рассуждения я шучу, хотя и говорю правильные вещи). Получаем 8+4+2+1=15 двоек, сколько и должно было получиться. Поэтому n=16. На всякий случай проверяем  другие множители. Троек должно получиться 6, столько и получается - по одной из 3, 6, 9, 12, 15 и две из 9), пятерок три (по одной из 5, 10 и 15), семерок 2 (по одной из 7 и 14), 11 и 13 по одной.

Ответ: n=16