Question

Найди длину хорды окружности радиусом 5, если расстояние от центра окружности до хорды равно 3.

Answer 1

если соединим центр окружности с концами хорды, то получим два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 5, одним катетом 3, а второй катет равен половине длины хорды (обозначим длину хорды h)

по теореме Пифагора:

(h/2)² = 25 - 9 = 16
h²/4 = 16
h² = 64
h = 8  - длина хорды

Ответ: 8