Question

Знайдіть суму перших п"яти членів геометричної прогресії (Bn) , у якій b1= 32, q= 1/4

Answer 1

$b_{1} =32\\q= \frac{1}{4} \\\\S _{5}= \frac{ b_{1}( q^{5} -1) }{q-1}= \frac{32(( \frac{1}{4}) ^{5}-1) }{ \frac{1}{4} -1} = \frac{32* \frac{1}{( 2^{2}) ^{5} } -32*1}{- \frac{3}{4} }= \frac{ 2^{5} * \frac{1}{ 2^{10} }-32 }{- \frac{3}{4} }= \frac{ \frac{1}{32}-32 }{- \frac{3}{4} }=$$= \frac{-31 \frac{31}{32} }{- \frac{3}{4} } = \frac{ \frac{1023}{32} }{ \frac{3}{4} }= \frac{1023*4}{32*3} =42,625$