Question

Решить Неравенство(30 баллов). СЛОЖНОЕ

Answer 1

2^(x^2+1)-3>=(1-sin(2 корня из 2))^0
2^(x^2+1)-3>=1
2^(x^2+1)>=2^2
x^2+1>=2
x^2>=1
|x|>=1
 x принадлежит (-бесконечность;-1]и[1;+бесконечность)

Answer 2

$0\ \textless \ 1-sin(2\sqrt{2})\ \textless \ 1$, поэтому знак в неравенстве будет меняться на противоположный, при избавлении от логарифмов

$log_{1-sin(2\sqrt{2})}(2^{x^2+1}-3) \leq 0\\\\ log_{1-sin(2\sqrt{2})}(2^{x^2+1}-3) \leq log_{1-sin(2\sqrt{2})}(1)\\\\ \left \{ {{2^{x^2+1}-3 \geq 1} \atop {2^{x^2+1}-3\ \textgreater \ 0}} \right. \\\\ 2^{x^2+1}-3 \geq 1\\\\ 2^{x^2+1} \geq 2^2\\\\ x^2+1 \geq 2\\ x^2-1 \geq 0\\\\ (x-1)(x+1) \geq 0\\\\ ++++++[-1]------[1]++++++\ \textgreater \ x\\\\ x\in(-\infty;\ -1]\cup[1;\ +\infty)$